நண்பர்கள் கூடியிருந்த போது கணக்காசிரியரான ஒரு நண்பர் “ நான் ஒரு கணிதவித்தை செய்து காட்டுகிறேன், இதை எப்படி என்னால் செய்யமுடிகிறது என்பதை நீங்கள் விளக்க வேண்டும். யாராவது ஒருவர் இதை செய்யலாம். மூன்று இலக்க எண் ஒன்றை எழுதிக்கொள்ளுங்கள்; அந்த எண்ணை எனக்குச்சொல்ல வேண்டாம்.”
”அதில் பூஜ்யங்கள் இருக்கலாமா ?” எழுத ஆரம்பித்த நண்பர் கேட்டார். “நான் எந்த தடையும் விதிக்கவில்லை. நீங்கள் விரும்பும் எந்த மூன்று இலக்கங்களையும் எழுதிகொள்ளலாம்.”
” சரி, இதோ மூன்று இலக்க எண்ணை எழுதிக்கொண்டேன். இனி செய்யவேண்டியது என்ன ?”
“அதன் பக்கத்தில் அதே எண்ணை மீண்டும் எழுதுங்கள். இப்போது உங்களிடம் இருப்பது ஆறு இலக்க எண்ணாகிவிட்டது.”
“சரி”
காகித்தை உங்களுக்கு அடுத்த்தாக இருப்பவரிடம் கொடுங்கள். அவர் அந்த ஆறு இலக்க எண்ணை ஏழால் வகுக்கட்டும்.
“ சுலபமாய் சொல்லிவிடுகிறீர்கள், ஆனால் இந்த எண் ஏழால் மீதமின்றி வகுபடுமோ இல்லையோ ?”
”கவலைப்படாதீர்கள், நன்றாய் வகுபடும்.”
”இது என்ன எண் என்று உங்களுக்கு தெரியாது, அது எப்படி அவ்வளவு நிச்சமாக சொல்கிறீர்கள் ?”
“அதெல்லாம் பிற்பாடு பேசிகொள்ளலாம், வகுங்கள் நீங்கள்.”
“நீங்கள் சொல்வது சரிதான், மீதியில்லாமல் வகுபடுகிறதே ?”
”வகுத்து வந்த ஈவை எனக்கு தெரிவிக்க வேண்டாம். அந்த ஈவை மற்றொரு பேப்பரில் எழுதி அடுத்தவரிடம் கொடுங்கள். அவர் அந்த் ஈவை 11 ஆல் வகுக்கட்டும்.”
”இம்முறையும் நீங்கள் சொல்வது போல் வகுபடும் என்றா நினைக்கிறீர்கள் ?”
“ வகுத்துப்பாருங்கள் மீதி வராது.”
” நீங்கள் சொல்வது சரிதான், வகுபடுகிறது. மேற்கொண்டு செய்யவேண்டியது என்ன ?”
“வகுத்த வந்த ஈவை அடுத்தவரிடம் கொடுங்கள். அதை அவர் 13 ஆல் வகுக்கட்டும்”
” வகுப்பதற்கு நீங்கள் 13 ஐத் தேடிப்பிடித்திருக்க வேண்டாம், 13 ஆல் வகுபடும் எண்கள் மிக சொற்ப்பம்..நீங்கள் அதிர்ஷ்டசாலிதான், அந்த எண்களில் ஒன்றாய் அமைந்திருக்கிறது இது.”
“வகுத்து வந்த ஈவு எண்ணை என் கண்ணில் படாமல் காகிதத்தை மடித்து என்னிடம் கொடுங்கள்.”
காகிதத்தை பிரிக்காமல் அப்படியே அதை முதலில் எழுதிய நண்பரிடம் கொடுத்தார்.
”இதோ நீங்கள் எழுதிய எண் சரிதானே ?”
காகிதத்தை பிரித்துப்பார்த்த அந்த் நண்பர் வியப்புற்றுவிட்டார். ஆம், நான் எழுதிய எண் இதுவேதான்.
இதை நீங்களும் செய்து உங்கள் நண்பர்களை ஆச்சரியப்பட வைக்கலாம். கணக்கில் ஆர்வமுள்ளவராய் இருப்பின் இது எப்படி சாத்தியம் என்பதை ஆராயலாம்.
”அதில் பூஜ்யங்கள் இருக்கலாமா ?” எழுத ஆரம்பித்த நண்பர் கேட்டார். “நான் எந்த தடையும் விதிக்கவில்லை. நீங்கள் விரும்பும் எந்த மூன்று இலக்கங்களையும் எழுதிகொள்ளலாம்.”
” சரி, இதோ மூன்று இலக்க எண்ணை எழுதிக்கொண்டேன். இனி செய்யவேண்டியது என்ன ?”
“அதன் பக்கத்தில் அதே எண்ணை மீண்டும் எழுதுங்கள். இப்போது உங்களிடம் இருப்பது ஆறு இலக்க எண்ணாகிவிட்டது.”
“சரி”
காகித்தை உங்களுக்கு அடுத்த்தாக இருப்பவரிடம் கொடுங்கள். அவர் அந்த ஆறு இலக்க எண்ணை ஏழால் வகுக்கட்டும்.
“ சுலபமாய் சொல்லிவிடுகிறீர்கள், ஆனால் இந்த எண் ஏழால் மீதமின்றி வகுபடுமோ இல்லையோ ?”
”கவலைப்படாதீர்கள், நன்றாய் வகுபடும்.”
”இது என்ன எண் என்று உங்களுக்கு தெரியாது, அது எப்படி அவ்வளவு நிச்சமாக சொல்கிறீர்கள் ?”
“அதெல்லாம் பிற்பாடு பேசிகொள்ளலாம், வகுங்கள் நீங்கள்.”
“நீங்கள் சொல்வது சரிதான், மீதியில்லாமல் வகுபடுகிறதே ?”
”வகுத்து வந்த ஈவை எனக்கு தெரிவிக்க வேண்டாம். அந்த ஈவை மற்றொரு பேப்பரில் எழுதி அடுத்தவரிடம் கொடுங்கள். அவர் அந்த் ஈவை 11 ஆல் வகுக்கட்டும்.”
”இம்முறையும் நீங்கள் சொல்வது போல் வகுபடும் என்றா நினைக்கிறீர்கள் ?”
“ வகுத்துப்பாருங்கள் மீதி வராது.”
” நீங்கள் சொல்வது சரிதான், வகுபடுகிறது. மேற்கொண்டு செய்யவேண்டியது என்ன ?”
“வகுத்த வந்த ஈவை அடுத்தவரிடம் கொடுங்கள். அதை அவர் 13 ஆல் வகுக்கட்டும்”
” வகுப்பதற்கு நீங்கள் 13 ஐத் தேடிப்பிடித்திருக்க வேண்டாம், 13 ஆல் வகுபடும் எண்கள் மிக சொற்ப்பம்..நீங்கள் அதிர்ஷ்டசாலிதான், அந்த எண்களில் ஒன்றாய் அமைந்திருக்கிறது இது.”
“வகுத்து வந்த ஈவு எண்ணை என் கண்ணில் படாமல் காகிதத்தை மடித்து என்னிடம் கொடுங்கள்.”
காகிதத்தை பிரிக்காமல் அப்படியே அதை முதலில் எழுதிய நண்பரிடம் கொடுத்தார்.
”இதோ நீங்கள் எழுதிய எண் சரிதானே ?”
காகிதத்தை பிரித்துப்பார்த்த அந்த் நண்பர் வியப்புற்றுவிட்டார். ஆம், நான் எழுதிய எண் இதுவேதான்.
இதை நீங்களும் செய்து உங்கள் நண்பர்களை ஆச்சரியப்பட வைக்கலாம். கணக்கில் ஆர்வமுள்ளவராய் இருப்பின் இது எப்படி சாத்தியம் என்பதை ஆராயலாம்.
